加油卡充值回联单丢失无法开发票可以如下两种方法可以解决。
第一种方法是你可以带着用户的身份证到加油站或者发卡网点让工作人员帮忙开票抬头进行维护，这样就能把发票抬头改为单位的发票抬头了。一般第一次维护是不需要公章以及单位证明的，第二次及以后想维护成别的单位抬头的话，必须要该单位盖有公章的证明才能维护。
第二种方法是不需要改加油卡发票抬头就可以开单位抬头的发票。可以在加油站或者办卡网点直接买充值卡，这样想开什么抬头的发票就能开什么抬头的发票，没有限制（不能开个人两字的发票），然后用充值卡给的加油卡进行充值就可以了。
不过这个有一点麻烦就是每次买充值卡都要填表格。
以上就是两种解决你问题的办法，希望可以解决问题。