根据湖南省市场监督管理局的官方网站，湖南营业执照增项的网上申请流程如下：
登录湖南省市场监督管理局官方网站（http://www.hnaic.gov.cn/）。
在网站首页上方的导航栏中找到“企业登记”选项，点击进入。
在“企业登记”页面中，找到“营业执照变更”选项，点击进入。
在“营业执照变更”页面中，选择“增加经营范围”选项，并填写相关信息，包括企业名称、注册号、法定代表人等基本信息，以及需要增加的经营范围等详细信息。
在填写完毕后，上传相关证明材料，如营业执照副本、税务登记证、章程修正案等。
确认无误后，提交申请并进行在线支付相应的费用。
等待相关部门审核并处理，一般情况下会在15个工作日内完成。
需要注意的是，具体的申请流程可能因地区和政策而异，建议您在申请前仔细阅读相关规定和要求，并咨询当地市场监督管理部门或专业机构，以确保申请顺利进行。