不能。
执行过程中不能冻结被执行人建筑资质，对于建筑资质证书，只能在其违法的情况下，由相关部门依法予以吊销。
失信公司可以申请建筑资质吗失信公司不可以申请建筑资质。
据调查显示，目前已经进入黑名单的总数已经高达180多万企业和个人。
最高人民法院于2010年发布了《关于限制被执行人高消费的若干规定》，明确人民法院可以对被执行人发出限制高消费令，禁止其乘坐飞机、列车软卧出行，不得在星级以上宾馆、酒店住宿，不得购买房屋，不得旅游、度假等多达九种类型的高消费行为。
同时规定，失信被执行人是公司的，被限制高消费后，禁止被执行人及其法定代表人、主要负责人、影响债务履行的直接责任人员以单位财产实施规定的高消费行为。
在民事活动中，作为被执行人的有限公司和其法定代表人是独立的民事主体，有限公司以其财产范围为限，独立对外承担民事责任，有限公司的债务不能由其法定代表人个人承担，在法定代表人不是被执行人的情况下，人民法院无权查封其个人账户。
装修公司被失信执行还有资质吗没有。
根据查询《关于限制被执行人高消费的若干规定》的相关资料显示，装修公司被失信执行没有资质了，失信公司不可以申请建筑资质。