不可以。
根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳务派遣公司必须持有劳务派遣业务经营许可证（简称“劳务派遣证”）才能从事劳务派遣业务，否则将面临行政处罚甚至被强制关闭的风险。
建筑劳务公司没有资质能不能签订合同没有资质是不可以签订具有法律效用的合同的。
根据《中华人民共和国合同法》：
第二百七十二条 总包与分包
发包人可以与总承包人订立建设工程合同，也可以分别与勘察人、设计人、施工人订立勘察、设计、施工承包合同。
发包人不得将应当由一个承包人完成的建设工程肢解成若干部分发包给几个承包人。 总承包人或者勘察、设计、施工承包人经发包人同意，可以将自己承包的部分工作交由第三人完成。
第三人就其完成的工作成果与总承包人或者勘察、设计、施工承包人向发包人承担连带责任。承包人不得将其承包的全部建设工程转包给第三人或者将其承包的全部建设工程肢解以后以分包的名义分别转包给第三人。
禁止承包人将工程分包给不具备相应资质条件的单位。禁止分包单位将其承包的工程再分包。建设工程主体结构的施工必须由承包人自行完成。
扩展资料：
根据《中华人民共和国合同法》：
第二百八十三条 发包人违约责任
发包人未按照约定的时间和要求提供原材料、设备、场地、资金、技术资料的，承包人可以顺延工程日期，并有权要求赔偿停工、窝工等损失。
第二百八十四条 发包人原因致工程停建、缓建的责任
因发包人的原因致使工程中途停建、缓建的，发包人应当采取措施弥补或者减少损失，赔偿承包人因此造成的停工、窝工、倒运、机械设备调迁、材料和构件积压等损失和实际费用。
第二百八十五条 发包人的原因致勘察、设计、返工、停工或修改设计的责任
因发包人变更计划，提供的资料不准确，或者未按照期限提供必需的勘察、设计工作条件而造成勘察、设计的返工、停工或者修改设计，发包人应当按照勘察人、设计人实际消耗的工作量增付费用。
第二百八十六条 工程价款的支付
发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，除按照建设工程的性质不宜折价、拍卖的以外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以申请人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。
第二百八十七条 适用承揽合同的规定
本章没有规定的，适用承揽合同的有关规定。
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国合同法
建筑劳务公司需要资质吗建筑劳务公司是需要办理施工劳务资质的。办理劳务资质，企业资产企业净资产在200万以上，中级工中级工人数不少于50人，现场管理人员施工现场管理5人，施工员、安全员、劳务员等配置齐全等等，以及一些工程业绩、技术负责人、办公场所，这些都是必备的条件。
施工劳务资质不分等级，可承担各类施工劳务作业。
一个劳务公司需要承接工程，是要有资质的，没有资质总包单位不会分包项目给企业来做的，因为其中涉及到工程质量，人员安全等因素。所以，对于从事劳务分包的企业来说，公司成立以后，需要办理施工劳务资质。